反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程(chéng)是正切函(hán)数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程以及反正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数公式(shì)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)是多少(shǎo)，反正切函数的导数推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

反正弦函(hán)数的导数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过(guò)程

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在10克是几两定义(yì)域R上不具有一一对应(yīng)的(de)关(guān)系(xì)，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取(qǔ)是(shì)正切函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的(de)，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方(fān10克是几两g)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣(zhā)倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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