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独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互独立(lì)事(shì)件是(shì)指一个事件发生对(duì)另一个事件(jiàn)发生(shēng)的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事(shì)件则是相互独立的(de)体校怎么考,上体校需要什么条件呢，体校需要什么条件可以考？，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第一次投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第一个体校怎么考,上体校需要什么条件呢，体校需要什么条件可以考？例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事(shì)件必有一个发生时(shí)，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等(děng)于总的样本(běn)空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会(huì)对(duì)立。

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